En analyse situationnelle il est fréquent que l’on soit dans l’obligation de représenter sur un plan à la fois la situation que vit un individu et le contexte dans lequel il évolue. Ces deux axes forment un plan non-euclidien mais sur lequel peut être bâtie une géométrie riemannienne. A chaque individu est associé un couple (situation, contexte). Entre deux individu une distance peut être établie selon que la situation et le contexte sont plus ou moins proches. Si dans cette configuration la distance entre A et B est de 3 et celle entre B et C de 3 également, la distance entre A et C sera située entre 0 et 6. Ces inéquations donnent naissance à des variétés de Riemann.

Par exemple, lorsqu’un internaute est placé dans une situation particulière et dans un lieu particulier du e-magasin, il est possible de construire son environnement en termes d’internautes actuellement dans des situations identiques ou voisines et en termes de produits visités ou sélectionnés identiques ou voisins. Cet espace est par essence riemannien. L’algorithme riemannien peut alors parcourir cet espace en le segmentant selon des surfaces de Riemann spécifiques et y identifier des produits à recommander en adéquation avec la situation et le contexte évolutif de l’internaute. La métrique de Riemann associée permet de faire émerger une norme de Riemann et de contrôler la fin de l’algorithme lorsque le capital de recommandation stagne ou diverge. Le système agit alors par mimétisme, un peu comme si un client d’un magasin regardait ce qu’il y a dans les chariots des clients proches de lui.